汉中市至少有一所 大学和两所 大专院校。陕西理工学院是一所位于汉中市的多科性大学，而陕西航空职业技术学院和汉中职业技术学院则专注于提供专科教育。

陕西理工学院，简称“陕理工”，是一所具有50多年办学历史的高等学校，也是国务院批准的首批具有学士学位授予权的高校之一。它涵盖了文学、经济学、法学、教育学、历史学、理学、工学和管理学等多个学科领域。

陕西航空职业技术学院是一所公办全日制普通高等学校，隶属于国防科工委和陕西省教育厅领导。学院以就业为导向，致力于培养高等技术应用型专门人才。

汉中职业技术学院是由汉中市人民政府主办的一所全日制公办普通高等学校。学院地处中国优秀旅游城市、国家级历史文化名城、陕西省最美城市——汉中市，是省级示范性高职院校建设计划立项建设单位、教育部首批信息化建设试点单位。

综上所述，汉中市至少有一所大学和两所大专院校，共计三所高等院校。