江南大学在2024年福建省的录取情况如下：

普通类物理组

录取最高分：625分

录取最低分：599分

历史组

录取最高分：601分

录取最低分：588分

根据这些数据，江南大学在2024年福建省的录取最低位次为：

物理组：599分，位次约为14921名

历史组：588分，位次约为15738名

因此，江南大学在2024年福建省的录取最低位次约为14921名（物理组）和15738名（历史组）。