大学生参军没有名额限制。我国鼓励大学生参加征兵，因此只要身体条件符合，即可入伍。各省、自治区、直辖市在分配征兵任务时，会根据当地应征公民的数量、素质和群众的生产、生活情况，统筹兼顾，合理分配，优先保证特种条件兵的征集。可以实行按地区或县轮流征集；对灾情比较严重的地区或县，可以酌情减少或免除征兵任务。

因此，大学生参军的名额并没有硬性的上限，主要取决于个人的身体条件、个人意愿以及所在地区的征兵政策。建议大学生关注所在学校的武装部通知，了解具体的报名流程和征兵政策。