西藏大学设有多个学院和系部，以下是一些主要的系部：

文学院：

包括汉语言文学、汉语言文学（师范）、中国少数民族语言文学（师范）、翻译、新闻学、历史学等专业。

理学院：

包括数学与应用数学、物理学、化学、环境科学、地理学、生态学、生物科学等专业。

工学院：

涵盖多个工学领域的专业。

医学院：

包括临床医学、预防医学、药学等专业。

经济管理学院：

包括经济学、工商管理、公共管理、西藏经济研究所、公共关系教育培训中心、西藏公共管理教育基地等专业。

艺术学院：

包括音乐系、舞蹈系（含戏剧与影视）、美术系、艺术设计系、公共艺术教学部等。

旅游与外语学院：

涵盖旅游管理和外语类专业。

政法学院：

包括法学、思想政治教育等专业。

教育学院：

包括教育类相关专业。

继续教育学院：

主要负责成人教育和继续教育。

国家开放大学西藏学院：

依托国家开放大学的资源进行教学。

藏学研究所：

专注于藏学研究。

财经学院：

包括财经类专业。

马克思主义学院：

专注于马克思主义理论和思想政治教育。

建筑与城市规划学院：

涵盖建筑学和城市规划的专业。

数学与统计学院：

包括数学与应用数学、统计学等专业。

物理科学与技术学院：

包括物理学、应用物理学等专业。

化学学院：

包括化学、应用化学等专业。

生命科学学院：

包括生物学、生态学等专业。

地理与环境科学学院：

包括地理学、环境科学等专业。

旅游与民族学院：

涵盖旅游管理和民族研究的专业。

体育学院：

包括体育教育、运动训练等专业。

国际教育学院：

负责国际学生的教育和交流。

此外，西藏大学还有多个校区，包括纳金校区、河坝林校区、罗布林卡医学院校区和罗布林卡财经学院校区。

综上所述，西藏大学至少有15个主要的系部，涵盖了工、理、文、经、管、艺、法、教等多个学科门类。建议访问西藏大学官网获取最新信息，因为系部设置可能会有所变动。