满州国时期存在的高等教育机构包括：

伪满新京大同学院：

成立于1932年，是伪满洲国成立后建立的第一所高等学校，主要招收日本学生，培养伪满高级官吏，被称为满洲国最高学府。

伪满洲建国大学：

俗称新京建国大学，成立于1938年5月，目标是培养高级殖民统治人才，由伪满洲国国务院总理大臣直接管辖。

伪满新京法政大学：

成立于1939年1月，主要培养司法人才，为伪满洲国的统治形成了比较完善的法律教育和培训体系。

满洲国中央陆军训练学校：

1933年4月于沈阳市设立，后迁至长春市，主要培养满洲国军高级军官。

满洲国中央陆军军官学校：

1939年3月于长春市设立，仿效日本陆军士官学校教程。

满洲国兴安军官学校：

1934年7月于四平市设立，后迁至乌兰浩特市，主要培养蒙古族军官。

满洲国军用通信养成部：

1933年7月于沈阳市设立，后迁至吉林市，主要培养满洲国军通信方面人才。

满洲国军医学校：

1935年4月于哈尔滨市设立，负责培养满洲国军军医军官。

新京医学校：

1936年成立于新京（今长春），后升格为新京医科大学，是当时最大的医学校。

这些大学中，有些在战后经过改造，成为了今天的一些教育机构，例如长春大学就是由伪满洲建国大学旧址发展而来。

综上所述，满州国时期至少有上述九所大学存在。