在湖北广水市，存在多所高等教育机构，具体如下：

荆州理工职业学院：

位于湖北荆州，环境优美，交通便利，提供动漫设计等专业，实行40%的普通大学课程和60%的实训基地教学。

随州开大广水分校：

位于广水市应山办事处育才路51号，是广水市职业技术教育中心的一部分，提供多个专业，包括专科和本科课程。

湖北师范大学：

广水市永阳学校的学生曾赴湖北师范大学开展研学活动，体验大学校园的学术氛围。

此外，虽然广水市没有传统意义上的大学，但存在一些高等教育机构的分校或合作项目，如湖北师范大学与广水市人民政府合作建立的“共同缔造与共同富裕研究基地”。

综上所述，湖北广水市至少有两所高等教育机构，即荆州理工职业学院和随州开大广水分校。建议进一步了解相关学校的详细专业设置和招生信息。