新蔡高中录取到清华大学和北京大学的学生数量如下：

2023年：

新蔡县有3名考生被清华大学录取，2名考生被北京大学录取。

2022年：

新蔡县有2名学生被清华大学录取，1名学生被北京大学录取。

2020年：

新蔡县有3名同学被清华大学录取。

2021年：

新蔡县有1名学生过北大线。

2024年：

新蔡县有5名考生被清华大学和北京大学录取，其中清华大学3人，北京大学2人。

综合以上数据，可以得出新蔡高中录取到清华大学和北京大学的学生数量至少为 五人。