一般来说， 大学毕业生通常能认识5000个左右的汉字，但这个数字可能因专业不同而有所变化。例如，文科专业的毕业生可能会认识更多的汉字，而理工科大学生一般掌握的汉字数量会相对较少。此外，有研究表明，大学生在学习汉语时，通常需要掌握的汉字数量至少是3500个常用汉字，这些字能够覆盖日常生活、学术研究、职场交流等大部分书面表达和理解的需求。

综合以上信息，可以得出结论：大学毕业生一般能认识大约5000个汉字，但具体数量可能会因个人专业、学习深度及个人背景的不同而有所差异。