截至2024年，上海市的本科院校共有41所，其中包括985院校4所，211院校10所，双一流建设高校15所。具体学校名单如下：

1. 复旦大学（985、211、双一流、综合类）

2. 上海交通大学（985、211、双一流、综合类）

3. 同济大学（985、211、双一流、综合类）

4. 华东师范大学（985、211、双一流、师范类）

5. 上海大学（211、双一流、综合类）

此外，还有其他一些本科学校，如上海理工大学、上海应用技术大学、上海健康医学院、上海中医药大学、上海师范大学、上海外国语大学、华东理工大学、东华大学、上海财经大学、中国人民解放军海军军医大学、上海海事大学、上海电力大学、华东政法大学、上海音乐学院、上海戏剧学院、上海电机学院等。

请注意，这个名单可能不是完全全面的，因为高校的数量和情况可能会随时间而变化。如果需要最新的完整名单，建议直接咨询相关教育部门或访问官方网站获取最新信息。