截止到2023年，中国四大直辖市拥有的高校数量如下：

北京市

985高校：清华大学、北京大学、中国人民大学等

211高校：中央财经大学、对外经济贸易大学、北京邮电大学、中国政法大学等

总计：26所

上海市

985高校：复旦大学、上海交通大学、华东师范大学、同济大学等

211高校：上海财经大学、华东理工大学、上海大学等

总计：

14所

天津市

985高校：天津大学、南开大学

211高校：天津医科大学、河北工业大学等

总计：4所

重庆市

985高校：重庆大学、西南大学

211高校：西南政法大学、重庆医科大学、重庆师范大学、重庆邮电大学、陆军军医大学等

总计：至少10所以上

综合以上信息，四大直辖市的高校总数大约为：

26所（北京） + 14所（上海） + 4所（天津） + 10所以上（重庆） = 54所以上

建议：

由于高校数量和分类标准可能存在变化，建议查阅最新的官方数据以获得最准确的信息。

对于具体高校名单和详细分类，可以进一步查阅各直辖市的教育行政部门或相关官方发布的信息。