关于聊城大学最多可以挂多少科的问题，目前没有找到关于聊城大学的具体规定。不过，根据一般性的规定，我们可以得出以下信息：

一般规定

一般情况下，一个学期挂科不能超过5科，一个学年不能超过8科。

专业课不能超过6科，否则就要被留级和警告。

学分制学校

每个学期不能挂科超过20分，每个学年挂科不能超过30分，否则也会被留级和警告，且挂科学分超过30分后无法取得学位证书。

建议

尽管具体规定可能有所不同，但建议学生尽量少挂科，以免影响学业和毕业。一旦课程不及格，应尽量通过补考或复试，避免因对课程不满而影响学分和毕业。

综上所述，虽然聊城大学的具体挂科限额未明确说明，但学生应遵循一般性的规定，尽量控制挂科数量，以免带来不必要的麻烦。建议直接联系聊城大学或查看学校官方网站以获取最准确的信息。