截至2024年6月，上海的大学数量约为 68至69所。这一数字可能因统计时间、统计标准和统计范围的不同而略有差异。具体分类数量如下：

本科院校：上海市的本科院校数量约为41所。

专科院校：上海市的专科院校数量约为27至28所。

建议查看教育部或相关官方渠道的最新数据以获得准确信息。