山西有多所大学搬入太原，具体数量如下：

太原理工大学

山西医科大学

太原师范学院

晋中学院

山西传媒艺术学院

山西金融职业学院

山西中医学院

山西煤炭学院

山西交通职业技术学院

山西建筑职业技术学院

山西职工医学院

山西师范大学（2021年搬迁）

山西农业大学（2019年合并后搬迁）

此外， 中北大学和 太原科技大学也在太原设有校区，但具体是否为整体搬迁尚不明确。

因此，至少有11所高校搬入太原，如果考虑中北大学和太原科技大学的部分校区，则可能有更多高校在太原设有教育机构。