新郑市拥有的高等院校数量至少为 19所。具体包括：

1. 本科院校6所：中原工学院、河南工程学院、郑州西亚斯学院、中原工学院信息商务学院、郑州升达经贸管理学院、郑州工业应用技术学院。

2. 专科院校7所：河南医学高等专科学校、河南工业贸易职业学院、河南检察职业学院、河南交通职业技术学院、河南机电职业学院等。

3. 中专院校及其他培训机构4个。

建议进一步核实相关数据，因为这些信息可能随时间而变化。