关于大学难题的数量，可以得出以下回答：

经费困难：

大学普遍面临经费不足的问题，这制约了大学的发展和提升。

改革困难：

大学需要在体制、教学、职称、考核和人事等诸多方面进行改革，推行起来非常困难，涉及到观念和利益分配问题。

教学困难：

教学和科研之间的平衡是大学面临的一大难题，大学更注重科研，导致教学成为薄弱环节。

定位困惑：

大学在就业导向和学术导向之间存在困惑，需要在培养学生时找到平衡点。

育人困惑：

如何在传道授业解惑中找到平衡，满足学生的需求，是大学教育需要面对的困惑。

知行困惑：

如何在理论和实践之间找到平衡，培养学生的实践能力，是大学教育需要解决的难题。

生活适应难题：

新生在适应大学生活方面也会遇到一些难题，例如食堂选择、购物、处理人际关系等。

科学难题：

2005年和2021年，《科学》杂志分别公布了125个最具挑战性的科学问题，这些问题涉及多个学科领域。

综上所述，大学面临的难题数量至少包括 经费困难、改革困难、教学困难、定位困惑、育人困惑、知行困惑、生活适应难题以及科学难题等，这些难题涉及多个方面和层次。