兰州新区目前规划和在建的大学包括：

1. 兰州工业学院

2. 兰州信息科技学院（兰州理工大学技术工程学院）

3. 甘肃政法大学（实训基地）

4. 甘肃中医学院新校区

5. 兰州医学高等专科学校（甘肃省卫生学校、甘肃中医学校迁建）

6. 西北师范大学

7. 兰州工业高等专科学校

8. 西北师范大学知行学院

9. 甘肃交通职业技术学院

10. 甘肃省联合大学

11. 兰州外语职业学院

12. 西北师大附中

此外，还有几所正在筹备中的大学，包括：

1. 甘肃商贸职业学院

2. 甘肃能源化工职业学院

3. 兰州财贸职业学院

综上所述，兰州新区目前规划和在建的大学至少有10所，并且还有几所正在筹备中。