新桥目前拥有的大学数量至少为 14所，包括：

1. 重庆大学

2. 第三军医大学

3. 后勤工程学院

4. 重庆医科大学

5. 重庆师范大学

6. 四川美术学院

7. 重庆科技学院

8. 重庆医药高等专科学校

9. 重庆电子工程职业学院

10. 重庆城市管理职业学院

11. 重庆警官职业学院

12. 重庆运动技术学院

13. 重庆巴渝职业技术学院

14. 中国国际职业技术大学

建议进一步核实上述信息的最新性和准确性，因为大学数量和具体情况可能会随时间而变化。