同济大学的请假制度规定如下：

学生请假

病假：请假两天以内的由班主任或导师批准，报所在学院教务科备案；三天以上（含三天）由主管教学的院长审批，学生只有在准假后方可离校。学生未经批准擅自离校，以违反学习纪律论处。事假一般不得超过两周。

事假：实习期间请假超过5天，需科室教学主任审批；

3天以上（含3天）由所在学院分管教学领导审批，请假时间一般不超过两周。

教职员工请假

正处职干部：请假须报请主管校领导批准。

副处职干部：请事假七天以下者，由所在部门负责人审批；七天以上者，需报请主管校领导审批。

处职以下干部、教师、工人：请事假七天以下（含七天）的，由所在部门领导审批；七天以上的，经本部门同意后，报学校人事处审批。

因私出国（境）：请事假的，经本部门同意后报学校人事处及主管校长审批。

新生请假

报到前：如有特殊原因不能按期报到，应事先向学校教务处招生办公室请假，假期一般不得超过两周。

其他特殊情况

因配偶、直系亲属病重、病危住院：在七天以内（含七天）可不计为连续事假和累积事假，但要计入考勤，以便考核。

综合以上规定，同济大学的学生和教职员工请假天数如下：

学生病假：最多可请假三天，需主管教学的院长审批。

学生事假：一般不得超过两周，需所在学院分管教学领导审批。

教职员工事假：正处职干部需主管校领导批准；副处职干部七天以下由部门负责人审批，七天以上需主管校领导批准；处职以下干部、教师、工人七天以下由部门领导审批，七天以上需学校人事处审批；因私出国需学校人事处及主管校长审批。

建议：在请假时，务必按照学校的相关规定办理，并按时提交完整的请假手续，以确保请假过程顺畅。