截至2022年5月，除西藏自治区外，我国其余省份都有高校在县域办学。据山东省社科规划项目“乡村振兴战略下山东高校县域办学的现象研究”课题组统计，当时已有 超过2000所县办大学。此外，根据其他信息来源，如“双一流”高校在县域建校区的情况，可以推测全国拥有大学的县数量至少包括上述提到的多个县。

因此，可以得出结论， 全国有超过2000个县拥有大学。