截至2022年4月，山西大学学生社团联合会直属学生社团共有 112家，其中坞城校区69家，大东关校区43家。这些社团涵盖学术科技类、志愿公益类、文化体育类、创新创业类、思想政治类等多个领域。

此外，学术科技类社团共有四十个，具体包括：

1+1数模实践者协会、草木青学社、化学爱好者协会、科幻协会、天文协会、北国诗社、演讲与口才协会、电脑爱好者协会、开源软件协会、微博协会、电子爱好者协会、计算机与网络技术协会、英语辩论社团、W.E.英语社、Du百科俱乐部、日语协会、摄影协会、法语协会、韩语协会等。

因此，山西大学的学生社团数量至少为112家。