宋朝的大学士数量并没有一个确切的数字，但根据历史资料可以推测，数量是相对较多的。以下是相关信息的整理：

大学士职位：

宋朝设有多个大学士职位，包括昭文殿大学士、集贤殿大学士、观文殿大学士和贤政殿大学士等。这些职位通常由宰相兼任，负责监修国史等重要事务。

实际地位：

尽管大学士的品级不高，但由于参与拟定国家机要文件，实际地位较高，并且对限制皇权有一定作用。

科举与进士数量：

宋朝是两宋三百余年里共产生了11万5千余名进士。虽然科举盛况不能完全说明大学士的数量，但至少能反映出这一时代整个社会的读书热情和教育风尚。

著名大学士：

宋朝出现了一些著名的大学士，如苏轼、王安石、丁度、王应麟等。

综合以上信息，可以推测宋朝的大学士数量至少在11万5千余名以上，但具体数字可能因历史记载的缺失或统计方法的差异而有所不准确。