临沂大学设有多个系大专，具体数量如下：

沂水校区：

设有教育系、管理系、会计系、经济系、计算机系五个系，共16个专业。

费县校区：

设有学前教育系、初等教育系两个系，包含小学教育、小学语文教育、小学数学教育、小学英语教育、学前教育、音乐教育、美术教育7个师范类专科专业。此外，还有计算机网络技术、早期教育、舞蹈表演、艺术设计4个非师范类专科专业。

综合以上信息，临沂大学至少设有24个系大专（包括沂水校区和费县校区的专业）。建议访问临沂大学官网获取更详细和准确的专业设置信息。