截至2024年，襄阳市的公办大学包括以下几所：

湖北文理学院

襄阳职业技术学院

襄阳汽车职业技术学院

襄阳科技职业学院

因此，襄阳市至少有 四所公办大学。

建议进一步核实相关数据，以获取最准确的襄阳市公办大学名单。