即墨区至少有 7所大学。具体包括：

1. 青岛大学

2. 青岛农业大学

3. 山东大学（青岛）

4. 德州科技职业学院

5. 青岛北港学院

6. 青岛市技师学院

7. 兰州理工大学青岛研究院

建议您根据最新官方信息或学校官方网站来确认即墨区的大学数量和具体情况。