菏泽市共有以下几所大学：

菏泽学院：

位于山东省菏泽市，是一所全日制普通本科高校。2004年5月，教育部正式批准菏泽学院为普通本科高校。

菏泽医学专科学校：

是一所由山东省人民政府举办的省属公办全日制普通高等专科学校。其前身是1950年经国务院批准建立的平原省卫生学校，1978年经国务院批准更名为菏泽医学专科学校。

菏泽家政职业学院：

是一所经山东省人民政府批准，教育部备案的专科层次的公办全日制普通高等职业院校。学院坐落于山东省菏泽市单县县城，创建于2007年，前身是成立于1958年的山东省菏泽卫生学校。

菏泽职业学院：

具体信息较少，但也被列为菏泽市的一所大学。

齐鲁工业大学菏泽校区：

该校区是山东农业大学的一个分校区，以农业科学为主，涵盖了农、理、工、文、法、经济、管理等多个学科。

综上所述，菏泽市共有四所主要大学，分别是菏泽学院、菏泽医学专科学校、菏泽家政职业学院和菏泽职业学院。此外，还有齐鲁工业大学菏泽校区这一分校区。