截至2024年，辽宁民办大学的排名如下：

沈阳城市学院

大连东软信息学院

大连理工大学城市学院

大连财经学院

沈阳工学院

建议：

沈阳城市学院在多个排名中均位列第一，可以认为是在辽宁民办大学中排名第一。

大连东软信息学院在多个排名中位列第二，可以认为是在辽宁民办大学中排名第二。

其他院校如大连理工大学城市学院、大连财经学院和沈阳工学院也有不错的排名，可以根据具体需求和兴趣进一步了解。