天津市在各类大学排名中上榜的大学数量如下：

2025年软科中国大学排名中，天津市有 3所高校进入百强榜。

2024年软科中国大学排名中，天津市有 7所高校进入全国前200名。

2024年天津财经大学2024年软科中国大学排名中，天津市有 10所高校进入全国前200名。

综合以上信息，可以得出天津市在各类大学排名中上榜的大学数量至少为 20所。