一般来说， 大学毕业生能认识的汉字数量通常在3000到5000个之间。这是因为中国的最常用汉字数量不足3000个，而大学毕业生在读书期间除了接触古文言文，大多数时间学习的是白话文，其中绝大部分文字是常用汉字。具体来说：

普通大众一般认识2000-3000个汉字。

大学生通常认识3000-5000个汉字。

大学本科毕业生一般能熟练掌握的汉字不超过6000个。

语文老师（中文系毕业的）可能认识12000到15000个汉字。

因此，综合以上信息，可以得出结论：大学毕业生一般能认识的汉字数量大约为5000个左右。