大学授予的学历和学位主要包括以下几种：

专科：

通常为2年制，主要培养技术性人才。

本科学历：

通常为4年制，主要培养科学研究和工程技术人才。本科毕业生一般可以获得学士学位，具体包括工学学士、理学学士、文学学士、法学学士等。

硕士学位：

通常需要额外的2-3年学习，主要培养高级研究和管理人才。硕士学位分为学术型和专业型两种，学术型硕士包括工学、理学、工程硕士等，专业型硕士涵盖更多具体专业领域。

博士学位：

通常需要额外的3-5年学习，主要培养高级科研人才。博士学位是最高级别的学位，获得者具备独立进行科学研究的能力。

此外，还有一种特殊的学位叫做“第二学士学位”，指的是在获得第一个学士学位后，再在不同学科门类中学所修得的另外一门学位，一般为2年学制。

综上所述，大学至少提供三种学历（学位）：专科、本科和硕士、博士。具体的学位类型和学科门类可以根据不同的大学和专业有所差异。