湘潭大学研究经费的报销流程和所需签字根据金额的不同而有所差异，具体如下：

5万以下：

由项目组负责人签字报销，凭票进行报销。

5-20万：

需要项目组负责人和分管科研校领导签字报销。

20-100万：

需要项目组负责人、分管科研校领导和校长签字报销。

100万以上：

需要项目组负责人、分管科研校领导、校长和党委书记签字报销。

因此，湘潭大学研究经费的报销金额在5万以下时，由项目组负责人签字即可报销；超过5万至20万时，需要增加分管科研校领导的签字；

20万至100万之间，需要再增加校长的签字；超过100万时，还需要党委书记的签字才能完成报销流程。