截至2024年，南阳市在建的大学包括：

南阳工艺美术职业学院（筹建中）；

南阳理工学院合作的产业学院（本科）；

河南粮食科技职业学院（以河南省经济管理学校为基础升级）；

南阳工业职业学院（以南阳工业学校为基础升格创建）；

河南国医学院（筹建中，即张仲景国医大学）；

河南工业职业技术学院（升本中）。

因此，南阳市在建的大学至少有 4所，并且有可能更多，具体数量需要根据最新的官方消息进行确认。