湘潭大学教师死亡赔偿包括丧葬补助金和一次性抚恤金两部分，具体标准如下：

丧葬补助金

标准为死亡时上一年度全省在岗职工月平均工资的4倍。

一次性抚恤金

标准为死亡时上一年度全国城镇居民人均可支配收入的2倍加本人死亡当月基本工资或基本退休费的40倍。

此外，如果是工伤死亡，教师还可以享受额外的待遇：

丧葬费：20个月工资。

供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，具体比例为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。

一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

这些赔偿标准确保了教师及其家属在教师死亡后能够得到合理的经济补偿和安慰。建议教师及其家属在处理相关事宜时，详细了解当地的具体政策和程序，以确保权益得到充分保障。