海南计划新建的大学至少有 4所，包括：

1. 中国南海金融大学

2. 中国南海管理大学

3. 中国南海政法大学

此外，海南还在积极引进其他国内外知名高校在琼设立分支机构或开展中外合作办学，以及引进3所以上境外理工农医类高水平大学、职业院校在琼独立办学。同时，海南也在考虑建设更多的本科层次高等职业学校。

综上所述，海南在建的大学数量将超过4所，以满足其教育需求和推动教育国际化。