截至2024年，上海至少有12所大学招收博士。这些大学包括：

1. 复旦大学

2. 上海交通大学

3. 华东师范大学

4. 同济大学

5. 华东化工学院

6. 第二军医大学

7. 东华大学

8. 上海大学

9. 上海外国语大学

10. 上海工程技术大学

11. 上海财经大学

12. 上海师范大学

建议您根据自己的兴趣和专业方向，仔细查看这些大学的博士招生信息，以获得最准确的录取机会。