大学教学楼的层数通常 不超过六层。根据国家规定和实际情况，教学楼的层数一般不超过六层，如果超过六层，则需要按照国家规定建设电梯。然而，也有一些特殊情况，如特殊性质和需求的大学，如大连海事大学科技园和复旦大学光华楼，可以建造超过六层的建筑。此外，也存在一些特例，如河海大学江宁校区的宿舍楼可以有32层这样的高层建筑，但这并不适用于教学楼。

综上所述，大学教学楼一般不超过六层，但具体层数可能会因学校的特殊需求而有所不同。如果您需要了解某个具体大学的楼层数，建议提供该大学的名称以获取更精确的信息。