民办大学主要有以下两种性质：

民办非营利性

民办高校具有民间非营利组织的性质，举办者不取得办学收益，学校的办学结余继续投入教育，形成的资产为学校法人所有。

这类学校通常以培养学生的综合素质和创新能力为办学目标，注重学生的个性化发展。

民办营利性

举办者取得办学收益，学校的办学结余依据国家有关规定进行分配，形成的资产为举办者所有。

这类学校自主经营，自负盈亏，依法登记为企业法人。

此外，还存在一些特殊情况：

国有民办私立学校：国有学校由国家机构以外的社会组织或者个人承办，但本质上仍是民办学校，具有独立法人资格，校长由国家的相关机构任命。

公有私立民办学校：这一类别在文档中未详细描述，但可以理解为国有或公有机构参与举办的民办学校。

综上所述，民办大学主要分为民办非营利性和民办营利性两种性质，此外还存在国有民办私立学校等类别。