福州大学设有大专专业，并且这些专业主要分布在福州大学的二级独立学院中。具体包括：

福州大学至诚学院：

位于福州市区，提供二本和大专教育。

福州大学阳光学院：

位于铜盘校区，提供二本和大专教育。

福州大学厦门工艺美术学院：

提供数字媒体艺术、产品设计、视觉传达、环境艺术设计、艺术史论、服装、绘画、雕塑、工艺美术以及工业设计等专业的大专教育。

因此，可以得出结论，福州大学至少有一个大专专业。建议直接访问福州大学的官方网站或相关学院的网站获取最新信息，因为教育资源和专业可能会随时间进行调整。