我国著名的大学数量至少包括 39所，这些大学包括清华大学、北京大学、浙江大学、复旦大学、上海交通大学、中国科学技术大学、南京大学、西安交通大学、哈尔滨工业大学、中国人民大学等。此外，还有武汉大学、中山大学、吉林大学等也是国内著名的高等学府。

这些排名和列举可能随时间和评价标准的不同而有所变化，但可以肯定的是，中国拥有众多著名大学，它们在各个学科领域都有卓越的表现和影响力。