山东招收士官的大学数量至少为 7所，具体包括：

1. 山东交通职业学院

2. 山东信息职业技术学院

3. 潍坊工程职业学院

4. 潍坊科技学院

5. 滨州职业学院

6. 威海职业学院

7. 泰山职业技术学院

建议：

山东交通职业学院被誉为“海军士官摇篮”，并且是全国首批定向培养海军试点院校，建议优先考虑。

其他院校如山东信息职业技术学院、潍坊工程职业学院等也提供定向培养士官的项目，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。