截至2024年，全国至少有34所中医药大学。这些院校包括24所本科大学和10所高职院校。具体名单如下：

1. 北京中医药大学

2. 上海中医药大学

3. 广州中医药大学

4. 南京中医药大学

5. 成都中医药大学

6. 山东中医药大学

7. 黑龙江中医药大学

8. 天津中医药大学

9. 湖南中医药大学

10. 辽宁中医药大学

11. 湖北中医药大学

12. 浙江中医药大学

13. 长春中医药大学

14. 福建中医药大学

15. 江西中医学院

此外，还有67所院校开设中医学专业，但该名单可能不是最新的，具体情况建议以各个大学官方网站或者教育部门发布的最新信息为准。

综上所述，中国至少有34所中医药大学。