兰州大学对于挂科的数量并没有一个明确的 硬性规定，但根据《兰州大学本科生学籍管理办法》，挂科达到一定数量的学生需要进行降级试读。具体来说：

二年级本科生：

未通过的必修课和限选课总学分达到20个以上，需要降级试读。

三年级本科生：

未通过的必修课和限选课总学分达到40个以上，需要降级试读。

四年级本科生：

未通过的必修课和限选课总学分达到60个以上，需要降级试读。

此外，虽然有些信息提到大学挂科次数上没有限制，但挂科过多会导致压力增大，需要重修相关课程，影响毕业。因此，建议学生尽量少挂科，确保能够按时毕业。

综上所述，兰州大学对于挂科的数量并没有一个明确的限制，但挂科过多会影响学生的学业进程，甚至可能导致留级或被劝退。建议学生认真对待每一门课程，尽量通过补考或重修来避免挂科。