杭州西湖区附近有以下大学：

1. 浙江大学

2. 中国美术学院

3. 浙江工商大学

4. 浙江科技学院

5. 中国计量学院

6. 杭州师范学院

7. 浙江教育学院

8. 浙江长征职业技术学院

9. 浙江省广播电视大学

10. 杭州万向职业技术学院

11. 杭州广播电视大学。

建议您根据自己的兴趣和需求选择合适的大学进行了解和申请。