大学生在上完大学后，通常能认识的汉字数量在 3000到5000个之间。具体来说，一般人在大学毕业后能认识大约五千个左右汉字，而大学文科专业的毕业生通常能认识5000个以上汉字。理工科大学生一般掌握的汉字数量在2000到3000个左右。

此外，也有观点认为，大学生通常能够认识并熟练掌握的汉字数量大致在3000到6000个之间，这个范围可能因个人学习经历、专业背景以及使用环境的不同而有所变化。

综合来看，大学生在上完大学后，通常能认识的汉字数量在3000到5000个之间，但具体数量可能会因个人差异而有所不同。