北海市至少有一所 北海艺术设计学院、一所 北京航空航天大学北海学院和一所 北海职业学院，共计三所公办大学。此外，有信息称北海还将迎来新的高等职业学院，即北海康养职业学院，这将使得北海市的高等教育机构数量增加到五所。因此，可以推断北海市至少有一所新的公办大学。

综上所述，北海市至少有一所新的公办大学，使得公办大学的总数至少为四所。建议关注官方公告以获取最新信息。