中国目前有两所海关大学直属海关总署：

海关总署大学（China Customs College）：

位于北京市，主要培养海关管理、国际贸易、物流管理等相关专业的人才。

海关学院（Customs College of Zhejiang）：

位于浙江省宁波市，由中国海关总署与浙江省政府共建，主要培养海关管理和国际贸易相关专业的人才。

此外，上海海关学院也是海关总署直属的全日制本科高等学校，主要承担海关各级各类干部培训、业务技能培训。

综上所述，全国共有 两所海关大学直属海关总署，另外一所为海关总署直属的上海海关学院。