济宁市拥有至少两所招收研究生的高等教育机构，分别是：

曲阜师范大学，位于山东省曲阜市，具有博士、硕士、学士授予权，是山东省重点大学和一流学科建设高校。

济宁医学院，位于山东省济宁市，以医学教育为特色，多学科发展，是国家首批卓越医生教育培养计划和山东省卓越工程师教育培养计划的一部分。

此外，济宁学院和其他几所职业技术学院（如济宁职业技术学院和山东理工职业学院）也提供研究生教育或相关学位课程。

因此，济宁市至少有这两所研究生大学，具体招生情况、专业设置和报考要求，建议直接咨询相关院校或访问官方网站获取最新信息。