在甘肃甘南藏族自治州合作市，至少有以下两所大学：

甘肃民族师范学院，简称“甘肃民院”，是一所公办全日制普通本科学校，成立于1984年，前身是合作民族师范高等专科学校。2009年升格为本科院校，2013年被确定为国家民委与甘肃省人民政府共建学校。

兰州大学甘南藏族自治州分校，位于甘南藏族自治州合作市，是兰州大学设立的分支机构。

西北民族大学甘南藏族自治州民族医学院，位于甘南州合作市，隶属于西北民族大学，专注于民族医学相关专业的培养与研究。

综上所述，甘南合作市至少有三所大学。