日本大学生认识的汉字数量至少为 2000个。虽然有些汉字的意思可能与中国汉字不同，但相同处还是很多，因此他们能够辨认大部分常用汉字。此外，日本文部省2010年公布的常用汉字数为2136字。

综上所述，日本大学生至少认识2000个汉字，具体数量可能因个人学习背景和专业需求而有所不同。建议学习汉字时，可以结合实际情况和需求，采用多种方法提高学习效果。