从镇江到扬州大学有以下几种方式及费用：

公交车

从镇江火车站乘坐公交车到扬州市区，再乘坐公交车到扬州大学。具体费用为：公交车票1元 + 过江轮渡3元 + 公交车票1元 = 5元。

另一个选择是乘坐镇江到扬州的公交车，费用为10元。

长途汽车

从镇江汽车站乘坐长途汽车到扬州，费用为13.5元。

旅游专线

可以乘坐镇江到扬州的旅游专线，全程15元，大约45分钟。

其他组合方式

从镇江火车站乘坐10路公交到江边，费用1元，过轮渡3元，再乘坐扬州16路公交车到扬州西站，总费用约五六元。

综合以上信息，从镇江到扬州大学最便宜的方式是乘坐公交车，总费用约为5元。如果选择其他方式，费用在10元到18元之间。建议根据个人时间和出行需求选择最合适的交通方式。