数学系的专业主要包括以下几种：

数学与应用数学

培养目标：系统掌握数学专业基础理论、基础知识和基本技能的高素质数学人才。

主要课程：数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、概率论、数学建模、近世代数、高等几何、微分几何、常微分方程、复变函数、实变函数、初等数学研究、数学实验等。

信息与计算科学

培养目标：具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学的基本理论、方法和技能，能运用所学知识解决信息处理和工程计算中的实际问题。

主要课程：数学分析、高等代数、数理方法、数理统计、概率论、数学建模、数据结构、计算机科学基础、信息论基础、操作系统、算法设计与分析、数值分析、语言程序设计等。

数理基础科学

该专业是2018年新增专业，旨在培养具有扎实数学基础的人才，适用于科学研究和技术开发等领域。

数据计算及应用

该专业也是2018年新增专业，侧重于数据分析和计算技术的应用，培养能够在数据处理和分析领域胜任的专业人才。

统计学

统计学类专业属于大学专业中的理学大类，主要包括统计学、应用统计学、数据科学、生物统计学等。统计学需要以数学为基础，侧重于收集、观察、分析数据，并对社会经济运行过程进行预测和监督。

金融数学

金融数学是新兴综合学科，受到国际金融界和应用数学界的高度重视。该专业培养对金融活动进行定量分析和科学预测的复合型金融人才，包含金融数学和保险精算学两个方向。

人工智能

人工智能专业属于计算机科学的分支，主要任务是开发计算机程序来完成需要人类智能的任务，偏向于以机器算法为主的软件行业。

经济学类专业

经济学门类包括经济学类、财政学类、金融学类、经济与贸易类等，这些专业对数学基础要求较高，涉及到与经济、金融打交道，离不开数学的支撑。

建筑学

建筑学专业需要掌握大量的数学知识，包括代数、微积分、线性规划、统计学、三角学等，涉及建筑材料、力学、结构问题等一系列建筑知识。

通信工程

通信工程是电子工程的一个重要分支，关注通信过程中的信息传输和信号处理的原理和应用，对数学和物理的要求很高。

这些专业涵盖了数学的多个应用领域，既有纯粹数学理论研究，也有实际应用如数据分析、金融建模等。选择数学系的专业时，可以根据个人兴趣和职业规划来决定具体方向。